Méthodologie : comment Galaxy calcule les positions

Chaque position est une position géométrique, sans correction de temps de lumière ni d’aberration : où se trouve le corps à cet instant, pas où il paraît depuis la Terre. Galaxy travaille dans l’écliptique J2000, le repère des fichiers JPL Horizons et des éléments orbitaux. astronomy-engine fournit des vecteurs équatoriaux J2000 (axes ICRF) ; ils sont tournés vers l’écliptique d’un angle égal à l’obliquité J2000, ε = 84381,448″ (23,4392911°), la valeur IAU 1976 qui définit l’écliptique d’Horizons, pour que toutes les sources partagent un même repère.

Le Soleil est fixé à l’origine : les positions sont héliocentriques. La scène 3D place l’écliptique dans son plan horizontal : X scène = x écliptique, Y scène = z écliptique (vers le pôle nord de l’écliptique), Z scène = −y écliptique. C’est une rotation propre (déterminant +1), pas un miroir : les orbites gardent leur vrai sens de parcours.

La date choisie est lue en UTC. À partir de 1972, elle est convertie en Temps terrestre par la table des secondes intercalaires, maintenue constante après la dernière (TT − UTC = 69,184 s depuis le 2017-01-01), ce qui est la convention appliquée par JPL Horizons aux dates données en UT. Avant 1972, la date est lue comme UT1 et ΔT = TT − UT1 suit le modèle d’Espenak et Meeus. Un seul module fait cette conversion pour toutes les sources, et l’installe dans astronomy-engine : deux sources ne peuvent pas désigner deux instants différents.

Pour une planète, une lune ou un petit corps, Galaxy essaie les sources suivantes dans cet ordre et garde la première qui répond :

1. Un noyau SPK du JPL (SAT441, lunes de Saturne), quand le site est configuré pour en servir un. Il passe alors avant les fichiers Horizons. Il n’est pas activé sur ce site.
2. Fichiers NASA/JPL Horizons précalculés pour 34 corps naturels : états exacts de position et de vitesse dans le repère ECLIPTIC_J2000, tous les 4 jours, du 1900-01-01 au 2101-01-01. Une valeur issue d’un fichier est confrontée à l’orbite du corps dans le catalogue et rejetée si sa distance est trop grande ou trop petite pour être plausible ; la source suivante prend alors le relais.
3. astronomy-engine, une bibliothèque libre : VSOP87 pour les planètes, et des modèles analytiques pour la Lune et les quatre lunes galiléennes.
4. Éléments orbitaux képlériens : 18 petits corps, dont les éléments osculateurs viennent d’Horizons à une époque déclarée et qu’un test confronte à une position Horizons à cette époque (8 d’entre eux sont rapportés au barycentre du Système solaire : au-delà de Neptune, une orbite héliocentrique porte le mouvement réflexe du Soleil lui-même) ; et un repli pour 24 lunes, dérivé par script de leurs fichiers Horizons, utilisé seulement quand un fichier manque, sort de sa couverture ou est rejeté.

Les 11 sondes et les 3 objets interstellaires suivent leur propre règle. Une sonde est positionnée uniquement par son fichier Horizons, échantillonné à un pas de 1 ou 4 jours (1 jour pour : Sonde solaire Parker, Télescope spatial James Webb, Cassini, Juno, BepiColombo), et n’est pas dessinée hors de la couverture de ce fichier. Un objet interstellaire est positionné par ses éléments hyperboliques et dessiné seulement à ±20 ans de son périhélie, la plage sur laquelle ils ont été vérifiés contre Horizons.

Un fichier Horizons contient des états exacts à pas fixe. Entre deux d’entre eux, une courbe cubique (Hermite) n’est valable que si le corps se déplace régulièrement sur l’intervalle, ce qui est faux dès qu’il fait plusieurs tours en un pas. Galaxy compte donc combien d’échantillons couvre une révolution, d’après la période moyenne du catalogue. À partir de 100 échantillons par orbite, il emploie la cubique. En dessous, il propage chacun des deux états qui encadrent la date le long de sa propre orbite à deux corps, puis les fond progressivement : chaque extrémité reste exactement sur les données.

Deux raffinements suivent la même règle, garder les données et les relier par la bonne courbe. Quand une lune est assez massive pour faire tourner sa planète autour d’un barycentre commun (Charon et Pluton), ce ballant est retiré avant l’interpolation puis rajouté à la date demandée. Pour une liste déclarée de lunes proches d’une planète aplatie, la conique est parcourue au rythme moyen mesuré plutôt qu’au rythme instantané.

Pour une orbite fermée (excentricité inférieure à 1), l’équation de Kepler M = E − e sin E est résolue pour l’anomalie excentrique. Pour une orbite ouverte (excentricité supérieure à 1, les objets interstellaires), c’est la forme hyperbolique M = e sinh F − F qui est résolue ; l’anomalie moyenne n’est alors pas un angle et n’est jamais ramenée modulo 360°.

Un petit corps en orbite autour du Soleil se déplace au rythme fixé par le paramètre gravitationnel du Soleil. Les éléments d’une lune sont rapportés à sa planète, et son rythme vient de sa période sidérale moyenne mesurée, et non du Soleil ni de l’état instantané d’où les éléments ont été tirés. Les lignes des orbites d’excentricité 0,2 ou plus sont échantillonnées régulièrement en anomalie excentrique plutôt que dans le temps, pour atteindre leur vrai point le plus proche ; les trajectoires hyperboliques le sont en anomalie hyperbolique.

SPK est le format binaire du JPL pour les éphémérides de haute précision. Galaxy sait lire le noyau SAT441 des lunes de Saturne dans un worker en arrière-plan, par requêtes HTTP partielles, en composant les segments par leur centre commun quand le noyau ne stocke pas la paire directe. Il n’est pas activé sur ce site : les lunes de Saturne utilisent donc les fichiers Horizons ; les chiffres ci-dessous ont été mesurés localement avec le noyau.

Les positions sont calculées en unités astronomiques (UA), puis placées dans la scène avec une seule constante K = 35 unités de scène : la Terre, à 1 UA, est à 35 unités dans les deux modes. Seul l’affichage change entre les deux modes ; la position calculée est la même.

• Exploration est à l’échelle réelle : distance = UA × 35, et chaque corps a son rayon physique. Un corps lointain peut être trop petit pour être vu, exactement comme dans l’espace ; les aides à la navigation sont des étiquettes, jamais un corps agrandi, et le zoom optique ne change que le champ de la caméra.
• Éducatif n’est pas à l’échelle : les distances sont compressées en √UA × 35 dans la vraie direction, et les corps sont dessinés à des tailles pédagogiques agrandies pour rester tous visibles. Autour de Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, Pluton, les distances des lunes sont ensuite multipliées par un facteur commun à chaque planète, le plus petit qui garde chaque lune hors de sa planète agrandie : leur ordre de distance est conservé. Les orbites excentriques gardent leur forme.

Chaque source est comparée à l’API NASA/JPL Horizons (vecteurs d’état géométriques, écliptique J2000, temps UT) à 48 dates par ligne, réparties sur la fenêtre avec une heure pseudo-aléatoire reproductible. L’erreur est la distance entre la position de Galaxy et celle d’Horizons, en kilomètres et en rayons du corps. Horizons est ici la référence, pas la vérité absolue : sa propre incertitude n’est pas incluse. Mesuré le 2026-09-17 par scripts/validate-against-horizons.mjs, dont les réponses Horizons sont mises en cache pour que la mesure puisse être rejouée.

Des éléments képlériens décrivent une orbite sans l’attraction des planètes : leur erreur croît avec l’écart en temps à leur époque. Sur deux siècles elle est grande ; près de l’époque elle est bien plus petite :

Pour les sondes, la médiane est le chiffre parlant : l’erreur culmine brièvement autour des survols rapprochés et des périhélies, où la trajectoire se courbe plus vite que le pas du fichier ne peut le résoudre.

Mesures complètes, par source

Chaque source mesurée seule, sur ses propres fenêtres, y compris celles que l’application n’emploie qu’en repli. « Dates » est le nombre de dates auxquelles la source a donné une position.

La scène montre un instant, mais chaque donnée décrit le sien, et les deux coïncident rarement. L’imagerie satellite n’existe pas pour une scène en 2030 : la dernière image réelle est affichée, et l’écart à la scène est écrit à côté. Chaque élément daté porte donc son étiquette, et aucun réglage unique ne prétend que toute la scène est exacte : l’étiquette dit ce qu’est la donnée, l’écart mesuré dit de combien elle s’en écarte.

• en direct : la scène est au présent, à cinq minutes près, et la donnée décrit ce présent.
• observé : une mesure d’un instant passé, par exemple l’image satellite de ce jour.
• reconstruit (modèle) : un modèle sur un instant passé ou présent, par exemple une réanalyse (ERA5, MERRA-2) ou une position calculée pour une date déjà derrière nous.
• prédit : un modèle sur un instant futur, dans la fenêtre où sa source a été mesurée. Une prévision météo au-delà d’une semaine est signalée en confiance réduite.
• extrapolé : un calcul hors de toute fenêtre où son écart à la référence a été mesuré. Il dessine quand même quelque chose, et le dit.
• indisponible : aucune donnée pour cet instant : rien n’est dessiné, plutôt qu’une donnée empruntée à une autre date.

• La Terre est dessinée au barycentre Terre-Lune, pas en son propre centre, pour éviter un ballant mensuel qui se verrait comme un zigzag à vraie échelle et à grande vitesse ; la Lune est placée correctement par rapport à ce point. Ce décalage est ce que mesure la ligne Terre du tableau de précision (4 823 km en moyenne).
• Les corps positionnés par leurs seuls éléments képlériens (Vesta, Pallas, Hygie, Orcus, Quaoar, Gonggong, Sedna, Halley, Bennu, Éros, Itokawa, Ryugu, Ida) s’écartent de leur vraie position loin de leur époque, parce que le modèle à deux corps ignore les perturbations des planètes. Les tableaux ci-dessus donnent l’ampleur de cette dérive.
• Hors de la période du 1900-01-01 au 2101-01-01, les fichiers Horizons ne s’appliquent pas : les planètes retombent sur astronomy-engine, les autres corps sur leurs éléments képlériens. Le tableau de production ne couvre que 1900–2100 ; les mesures complètes montrent les sources sur des fenêtres plus larges.
• Les astéroïdes et comètes de la couche optionnelle des petits corps, jusqu’à plusieurs milliers, viennent en direct de la JPL Small-Body Database et sont propagés depuis ses éléments. Ils ne font pas partie de cette mesure.
• Certaines lunes synchrones ne tournent pas exactement à leur période orbitale dans le catalogue : la face qu’elles tournent vers leur planète dérive lentement, Lune 0,0059° par an, Io 7,00° par an, Europe 1,74° par an, Ganymède 2,14° par an, Callisto 0,71° par an. Les autres lunes synchrones sont verrouillées exactement.
• 25 corps n’ont jamais été cartographiés globalement : leur surface est illustrative, pas scientifique. La page des sources les énumère.