Metodología: cómo calcula Galaxy las posiciones

Cada posición es una posición geométrica, sin corrección de tiempo de luz ni de aberración: dónde está un cuerpo en ese instante, no dónde se ve desde la Tierra. Galaxy trabaja en el marco eclíptico J2000, el de los archivos JPL Horizons y de los elementos orbitales. astronomy-engine devuelve vectores ecuatoriales J2000 (ejes ICRF); se rotan a la eclíptica por la oblicuidad J2000, ε = 84381,448″ (23,4392911°), el valor IAU 1976 que define la eclíptica de Horizons, de modo que todas las fuentes comparten un marco.

El Sol está fijo en el origen: las posiciones son heliocéntricas. La escena 3D proyecta la eclíptica sobre su plano horizontal: X de escena = x eclíptica, Y de escena = z eclíptica (hacia el polo norte eclíptico), Z de escena = −y eclíptica. Es una rotación propia (determinante +1), no un espejo, así que las órbitas conservan su verdadero sentido de recorrido.

La fecha que elige se lee como UTC. Desde 1972 se convierte a Tiempo Terrestre con la tabla de segundos intercalares, mantenida constante después del último (TT − UTC = 69,184 s desde 2017-01-01), que es la convención que JPL Horizons aplica a las fechas dadas en UT. Antes de 1972 la fecha se lee como UT1 y ΔT = TT − UT1 sigue el modelo de Espenak y Meeus. Un único módulo realiza esta conversión para todas las fuentes, y la instala en astronomy-engine, de modo que dos fuentes nunca discrepan sobre qué instante se designa.

Para un planeta, una luna o un cuerpo menor, Galaxy prueba las fuentes siguientes en orden y conserva la primera que responde:

1. Un núcleo SPK del JPL (SAT441, las lunas de Saturno), cuando el sitio está configurado para servirlo. Tiene entonces prioridad sobre los archivos Horizons. No está activado en este sitio.
2. Archivos NASA/JPL Horizons precalculados para 53 cuerpos naturales: estados exactos de posición y velocidad en el marco ECLIPTIC_J2000, cada 2, 4, 8, 16 o 64 días según el cuerpo, entre 1900-01-01 y 2101-01-01; la página de fuentes da el paso y el rango exacto de cada archivo. Un valor de un archivo se compara con la órbita del cuerpo en el catálogo y se rechaza si su distancia es inverosímilmente grande o pequeña; la fuente siguiente toma entonces el relevo.
3. astronomy-engine, una biblioteca de código abierto: VSOP87 para los planetas, y modelos analíticos para la Luna y las cuatro lunas galileanas.
4. Elementos orbitales keplerianos: 19 cuerpos menores, cuyos elementos osculadores vienen de Horizons en una época declarada y son verificados por una prueba contra una posición de Horizons en esa época (8 de ellos están referidos al baricentro del Sistema Solar: más allá de Neptuno, una órbita heliocéntrica arrastra el propio movimiento de retroceso del Sol); y un respaldo para 24 lunas, derivado por script de sus archivos Horizons, usado solo cuando un archivo falta, está fuera de rango o es rechazado.

Las 11 sondas y los 3 objetos interestelares siguen su propia regla. Una sonda se sitúa únicamente por su archivo Horizons, muestreado con un paso de 1 o 4 días (1 para: Sonda Solar Parker, Telescopio Espacial James Webb, Cassini, Juno, BepiColombo), y no se dibuja fuera de la cobertura del archivo. Un objeto interestelar se sitúa por sus elementos hiperbólicos y solo se dibuja dentro de ±20 años del perihelio, el rango en el que fueron verificados contra Horizons.

Un archivo Horizons contiene estados exactos con un paso fijo. Entre dos de ellos, una curva cúbica (de Hermite) solo es válida si el cuerpo se mueve suavemente en el intervalo, lo que es falso en cuanto da varias vueltas dentro de un paso. Galaxy cuenta por tanto cuántas muestras abarca una revolución, usando el periodo medio del catálogo. A partir de 100 muestras por órbita usa la cúbica. Por debajo, propaga cada uno de los dos estados que rodean la fecha a lo largo de su propia órbita de dos cuerpos y los mezcla suavemente, de modo que ambos extremos siguen exactamente sobre los datos.

Dos refinamientos siguen la misma regla, conservando los datos y uniéndolos con la curva adecuada. Cuando una luna es lo bastante masiva para arrastrar a su planeta alrededor de un baricentro común (Caronte y Plutón), ese bamboleo se retira antes de interpolar y se vuelve a añadir en la fecha pedida. Para una lista declarada de lunas cercanas a un planeta achatado, la cónica se recorre al ritmo medio medido y no al instantáneo.

Para una órbita cerrada (excentricidad menor que 1) se resuelve la ecuación de Kepler M = E − e sin E para la anomalía excéntrica. Para una órbita abierta (excentricidad mayor que 1, los objetos interestelares) se resuelve en su lugar la forma hiperbólica M = e sinh F − F; la anomalía media no es entonces un ángulo y nunca se reduce módulo 360°.

Un cuerpo menor que orbita el Sol se mueve al ritmo fijado por el parámetro gravitacional del Sol. Los elementos de una luna están referidos a su planeta, y su ritmo viene de su periodo sidéreo medio medido, no del Sol, ni del estado instantáneo del que se tomaron los elementos. Las líneas de órbita de excentricidad igual o superior a 0,2 se muestrean uniformemente en anomalía excéntrica y no en el tiempo, para que alcancen su verdadero punto más cercano; las trayectorias hiperbólicas se muestrean uniformemente en anomalía hiperbólica.

SPK es el formato binario del JPL para efemérides de alta precisión. Galaxy puede leer el núcleo SAT441 de las lunas de Saturno en un trabajador de fondo, por peticiones HTTP de rango, componiendo segmentos a través de su centro común cuando el núcleo no guarda ningún par directo. No está activado en este sitio, así que las lunas de Saturno usan los archivos Horizons; las cifras siguientes se midieron en local con el núcleo.

Las posiciones se calculan en unidades astronómicas (UA) y luego se colocan en la escena con una única constante K = 35 unidades de escena, de modo que la Tierra, a 1 UA, queda a 35 unidades en ambos modos. Solo cambia la visualización entre los dos modos; la posición calculada es la misma.

• Exploración es a escala real: distancia = UA × 35, y cada cuerpo tiene su radio físico. Un cuerpo lejano puede ser demasiado pequeño para verse, exactamente como en el espacio; las ayudas a la navegación se dibujan como etiquetas, nunca agrandando un cuerpo, y el zoom óptico solo cambia el campo de visión de la cámara.
• Educativa no está a escala: las distancias se comprimen a √UA × 35 a lo largo de la dirección verdadera, y los cuerpos se dibujan en tamaños didácticos ampliados para que todos sigan visibles. Alrededor de Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón, las distancias de las lunas se multiplican además por un factor común por planeta, el más pequeño que mantiene cada luna fuera de su planeta ampliado, de modo que se conserva su orden de distancia. Las órbitas excéntricas conservan su forma.

Cada fuente se compara con la API NASA/JPL Horizons (vectores de estado geométricos, eclíptica J2000, tiempo en UT) en 48 fechas por fila, repartidas en la ventana con una hora del día pseudoaleatoria reproducible. El error es la distancia entre la posición de Galaxy y la de Horizons, en kilómetros y en radios del cuerpo. Horizons es aquí la referencia, no la verdad absoluta: su propia incertidumbre no está incluida. Medido el 2026-09-22 por scripts/validate-against-horizons.mjs, cuyas respuestas de Horizons se guardan en caché para poder repetir la medición.

Los elementos keplerianos describen una órbita sin la atracción de los planetas, así que su error crece con la distancia en el tiempo a su época. Ningún cuerpo de la tabla de producción (1900–2100) se sitúa solo con ellos. Siguen siendo el respaldo fuera de la cobertura de los archivos Horizons (mediciones completas más abajo), y la única fuente para los objetos interestelares, medida en su ventana dibujada:

Para las sondas la cifra significativa es la mediana: los errores culminan brevemente alrededor de los sobrevuelos cercanos y de los perihelios, donde la trayectoria se curva más rápido de lo que el paso del archivo puede resolver.

Mediciones completas, por fuente

Cada fuente medida por separado, en sus propias ventanas, incluidas aquellas que la aplicación solo usa como respaldo. «Fechas» es el número de fechas en las que la fuente dio una posición.

La escena muestra un instante, pero cada dato describe el suyo, y ambos rara vez coinciden. La imagen de satélite no existe para una escena situada en 2030: se muestra la última imagen real y la diferencia con la escena se escribe al lado. Cada elemento fechado lleva por tanto su propia etiqueta, y ningún ajuste único pretende que toda la escena sea exacta: la etiqueta dice qué es el dato, la diferencia medida dice cuánto se aparta.

• en directo: la escena está en el momento presente, con menos de cinco minutos de diferencia, y el dato lo describe.
• observado: una medición de un instante pasado, como una imagen de satélite de ese día.
• comunicado: un evento que un tercero comunicó y que otro recopiló, como un incendio o una tormenta listados por NASA EONET. No es ni una medición ni un modelo, y EONET misma pide que sus extensiones no se tomen como oficiales. Un evento sin fin declarado se muestra como en curso en lugar de recibir una fecha de fin inventada.
• reconstruido (modelo): un modelo de un instante pasado o presente, como un reanálisis (ERA5, MERRA-2) o una posición calculada para una fecha ya pasada.
• previsto: un modelo de un instante futuro, dentro de la ventana en la que su fuente ha sido medida. Una previsión meteorológica de más de una semana se marca como de baja confianza.
• extrapolado: un cálculo fuera de toda ventana en la que se midió su diferencia con la referencia. Sigue dibujando algo, y dice que nada lo establece.
• no disponible: ningún dato para ese instante, así que no se dibuja nada en lugar de algo tomado de otra fecha.

• La Tierra se dibuja en el baricentro Tierra-Luna, no en su propio centro, para evitar un bamboleo mensual que aparecería como un zigzag a escala real y a gran velocidad; la Luna se sitúa correctamente respecto a ese punto. Este desplazamiento es lo que mide la fila de la Tierra en la tabla de exactitud (4 683 km de media).
• Los elementos keplerianos se apartan de la posición verdadera lejos de su época, porque el modelo de dos cuerpos ignora las perturbaciones planetarias. Ningún cuerpo de la tabla de producción (1900–2100) depende solo de ellos; fuera de la cobertura de los archivos Horizons son el respaldo descrito en el punto siguiente, y las mediciones completas dan la magnitud de esa desviación.
• Fuera de 1900-01-01 a 2101-01-01, los archivos Horizons no se aplican: los planetas recurren a astronomy-engine, los demás cuerpos a sus elementos keplerianos. La tabla de producción solo cubre 1900–2100; las mediciones completas muestran las fuentes en ventanas más amplias.
• Los asteroides y cometas de la capa opcional de cuerpos menores, varios miles, vienen de una muestra fechada de la JPL Small-Body Database entregada con la compilación, y se propagan a partir de sus elementos. No forman parte de esta medición.
• Algunas lunas sincrónicas no giran exactamente a su periodo orbital en el catálogo, así que la cara que vuelven hacia su planeta se desplaza lentamente: Luna 0,0059° por año, Ío 7,00° por año, Europa 1,74° por año, Ganímedes 2,14° por año, Calisto 0,71° por año. Las demás lunas sincrónicas están bloqueadas exactamente.
• Un cuerpo entrega los tamaños de textura que su fuente admite realmente, nunca más: no ampliamos un mapa publicado, y un tamaño solo se entrega cuando aporta detalle que el tamaño inferior no tiene. Así que un cuerpo servido en 2k no es un cuerpo descuidado, es un cuerpo cuyo mapa publicado se detiene ahí. 60 conjuntos de texturas se miden así en cada compilación.
• 24 cuerpos nunca han sido cartografiados por completo: sus superficies son ilustrativas, no científicas. La página de fuentes los enumera.

Galaxy está archivado en Zenodo y lleva un identificador permanente. El DOI de abajo es el DOI de concepto: siempre resuelve hacia la versión más reciente, así que una referencia escrita hoy no se echa a perder en la próxima publicación. La versión 0.10.0 se publicó el 2026-09-27.

10.5281/zenodo.22985614

Guichard, A. (2026). Galaxy: 3D Solar System (version 0.10.0) [Software]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22985614

El repositorio lleva además un archivo CITATION.cff, que GitHub y la mayoría de los gestores de referencias leen directamente. Es el único lugar donde este DOI está escrito: esta página lo lee en lugar de repetirlo.